PF. JOSÉ GONZÁLEZ
LANZAMIENTO VERTICAL
PARTE TEÓRICA
Ecuaciones del movimiento de lanzamiento vertical hacia arriba
PROBLEMAS RESUELTO
PROBLEMA 1
PROBLEMA 02 Y 03
PROBLEMAS RESUELTO
PROBLEMA 1
PROBLEMAS PARTE 1
PROBLEMAS PARTE II
PARTE III
ANALIZA ESTE VÍDEO Y ELABORA UN ENSAYO REFERIDO A LOS ASPECTOS MAS IMPORTANTES ( ENVIAR AL CORREO jjgona@gmail.com CON NOMBRE APELLIDO Y SECCIÓN)
PARTE IV
PROBLEMAS DE CAÍDA LIBRE Y LANZAMIENTO VERTICAL.
Para
resolver los problemas, use como valor de la aceleración de gravedad g =
9,8 m/s2 a menos que se le indique otro valor.
1.
Si queremos que un cuerpo suba 50 m verticalmente:
a)
¿con qué velocidad se deberá lanzar? (R= 31,30 m/s).
b)
¿cuánto tiempo tardará en caer de nuevo a tierra? (R= 6,39 s).
2.
Se deja caer una pelota desde una altura de 20 m. Determine:
a)
¿cuánto tarda en llegar al suelo? (R= 2,02 s).
b)
¿con qué velocidad llega? (R= -19,8 m/s).
3.
Se lanza verticalmente hacia arriba un cuerpo A con una velocidad de 10 m/s. Al
cabo de 1 s, se lanza otro cuerpo B con la misma velocidad. Indica a qué altura
se produce el encuentro y qué velocidad tiene cada cuerpo en ese momento. (R=
3,88 m y vA = -4,9 m/s; vB = 4,9 m/s).
4.
Un objeto se lanza hacia abajo con una rapidez de 5 m/s desde una altura de 100
m. ¿Con qué velocidad llega al suelo? (R= -44,55 m/s).
5.
Desde un globo que se eleva a velocidad constante de 3,5 m/s, se suelta un
paquete cuando se encuentra a 900 m de atura sobre el suelo. Usando como valor
para la aceleración de gravedad 9,8 m/s2, calcula:
a)
la altura máxima del paquete con respecto al suelo (R= 900,6 m).
b)
el tiempo que tarda en caer desde que viene lanzado del globo (R= 13,91 s).
c)
la posición con respecto al suelo y la velocidad del paquete 2 s después de
haber sido soltado (R= 887,4 m y -16,1 m/s).
6.
Se dispara verticalmente un proyectil hacia arriba y vuelve al punto de partida
al cabo de 10 s. Hallar:
a)
la velocidad con que se disparó (R= 49 m/s).
b)
la altura alcanzada (R= 122,5 m).
7.
Desde una altura de 120 m se deja caer un cuerpo libremente. Calcular a los 3
s:
a)
¿cuánto ha descendido? (R= 44,1 m).
b)
¿cuánto le falta por descender? (R= 75,9 m).
c)
¿qué rapidez tiene? (R= -29,4 m/s).
8. Se lanza verticalmente hacia arriba un objeto A con una
velocidad de 60 m/s y simultáneamente, desde el punto de donde dicho cuerpo
alcanzará la altura máxima altura se deja caer otro cuerpo B. Usando como valor
de g = 10 m/s2, calcular:
a) ¿dónde y cuándo se encuentran? (R= 135 m y 3 s).
b) ¿qué velocidad llevaba cada cuerpo en el momento en el que
se encuentran? (R= 30 m/s para A y -30 m/s para B).
9. Se patea un balón verticalmente hacia arriba desde el
suelo, y un estudiante que se encuentra en una ventana a 15 m sobre el nivel
del suelo, ve subir el balón frente a ella con una velocidad de 7,5 m/s.
Despreciando la resistencia del aire, calcular:
a) ¿hasta qué altura sube la pelota? (R= 17,87 m).
b) el tiempo que le toma el balón alcanzar esa altura (R=
1,91 s).
10. Para hallar la profundidad h
de un pozo, se deja
caer libremente dentro del mismo una piedra. Se oye el choque con el fondo al
cabo de 6 s. ¿Cuál es la profundidad del pozo si la velocidad del sonido es 343
m/s? (R= 151,2 m).
11. Se lanza un cuerpo verticalmente hacia arriba con una
velocidad inicial de 200 m/s y 2 s después se lanza otro con velocidad inicial
de 250 m/s. ¿A qué altura del suelo el segundo alcanzará al primero? (R=
1220 m).
12. Una piedra se deja caer libremente al fondo de un pozo de
un precipicio de 80 m de altura. Un segundo más tarde, una segunda piedra se
lanza hacia abajo, de manera que alcanza a la primera justamente cuando esta
llega al fondo. Usando como valor de g = 10 m/s2,
calcular:
a) la velocidad con la que se lanzó la segunda piedra (R=
11,67 m/s).
b) la velocidad que llevaba la primera piedra cuando fue
alcanzada (R= -40 m/s).
c) el tiempo que dura en el aire la segunda. (R= 3 s).
13. Un punto A está situado por encima de otro punto B en la
misma vertical (tal y como está en la figura). Desde A se deja caer un cuerpo
que tarda 4 s en llegar a un punto C. Usando como valor de g = 10 m/s2, calcular:
a) la velocidad del cuerpo en el punto C (R= -40 m/s).
b) el tiempo que tarda en ir de B hasta C (R= 2,21 s).
14. Un objeto es lanzado verticalmente hacia arriba. Cuando
alcanza la mitad de su altura máxima su velocidad es de 24 m/s. Usando como
valor de g = 10 m/s2, calcular:
a) ¿cuál es la altura máxima? (R= 57,6 m).
b) ¿qué tiempo tarda en alcanzar una velocidad de 24 m/s
hacia abajo? (R= 5,79 s).
15. Desde la parte superior de un edificio se deja caer un
cuerpo, que en su movimiento vertical, tarda 0,3 s en pasar por el frente de
una ventana de 3 m de altura. ¿Cuál es la distancia medida entre la azotea y la
parte superior de la ventana? (R= 3,71 m).
16. Se lanza verticalmente hacia arriba, una piedra con una
velocidad de 8 m/s. Determine el tiempo que tarda el proyectil en estar ubicado
a 2,4 m de altura sobre el punto de partida (R= 0,40 s y 1,24 s).
17. Desde una altura de 100 m se lanza verticalmente hacia
arriba un móvil, con una rapidez de 40 m/s. Calcular cuánto tarda en llegar al
suelo desde el momento del lanzamiento (R= 10 s). Use g = 10 m/s2.
18. Dos puntos A y B están sobre la misma vertical separados
por una distancia de 80 m. A está sobre B. Desde A se lanza verticalmente y
hacia abajo un móvil con una rapidez de 10 m/s. Simultáneamente y
desde B, se lanza verticalmente y hacia arriba otro móvil con una rapidez de 70
m/s. Calcular dónde y cuándo se encuentran(R= se encuentran en un punto
situado a 65 metros de B y a 1 s de partir). Use g = 10 m/s2.
19. Se deja caer libremente un cuerpo, y en el último segundo
de su caída recorre 100 m. Calcular desde qué altura se dejó caer (R= 551,25
m). Use g = 10 m/s2.
20. Desde una altura de 500 m se deja caer libremente un
cuerpo. Calcular cuánto tarda en recorrer los 100 m finales (R= 1,05 s).
Use g = 10 m/s2.
21. Desde un globo que desciende con una rapidez constante de
10 m/s, se deja caer libremente un cuerpo que llega al suelo con una rapidez de
60 m/s. Usando como valor de g = 10 m/s2,
calcular:
a) la altura a la que se encontraba el globo al momento de
dejar caer el objeto (R= 175 m).
b) el tiempo que tarda el objeto en llegar al suelo (R= 5
s).
22. Desde una altura de 40 m se dejan caer libremente dos
cuerpos. Con un intervalo de 1 s. Se desea saber dónde se encuentra el segundo
cuando el primero choca con el suelo (R= se encuentra a 23,25 m del suelo).
Use g = 10 m/s2.
23. Desde un mismo punto se lanzan verticalmente y hacia
abajo dos móviles A y B, el móvil A con una rapidez de 5 m/s y el B, 2
segundos después, con una rapidez de 4 m/s. Calcular qué tiempo ha de
transcurrir para que los separe una distancia de 50 m (R: tA= 2,95 s y tB=
0,95 s). Use g = 10
m/s2.
24. Dos puntos A y B están en la misma vertical separados por
una distancia de 50 m. A está por encima de B. Desde A se lanza verticalmente y
hacia abajo, un móvil con una rapidez de 30 m/s. Un segundo después y
desde B, se lanza verticalmente y hacia abajo otro móvil con una rapidez de 10
m/s. Si llegan simultáneamente al suelo, calcular a qué altura está A (R=
56,25 m del suelo). Use g = 10 m/s2.
25. a) ¿De qué altura deber caer un cuerpo para poder llegar
al suelo con una velocidad de 25 m/s? (R= 31,89 m).
b) Cómo cambia la altura de partida, es decir desde qué
altura debería caer el objeto, para llegar al suelo con esa misma velocidad, si
el cuerpo es lanzado hacia abajo con una velocidad de 4 m/s. (R= 31 m).
26. Se deja caer una pelota desde 80 m de altura. En ese
mismo instante, una segunda pelota se lanza desde el suelo verticalmente hacia
arriba, con una velocidad inicial de 40 m/s. Determinar:
a) determinar el tiempo en el que se encuentran las dos pelotas.
(R= 2 s).
b) qué velocidad tendrá c/u en ese momento. (R= -19,6 m/s
para la primera pelota y 20,4 m/s para la segunda).
c) ¿a qué altura se encuentran? (R= 60,4 m).
PARTE V
ACTIVIDAD 01 TIPO EXAMEN
